Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998.
D. 1000.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
CM
6 tháng 2 2019
Chọn B
Phương pháp: Sử dụng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
CM
7 tháng 8 2018
Ta có:
⇒ * luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 x 1 < x 2 với mọi m.
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
Vậy có tất cả 1001 giá trị m thỏa mãn bài toán.
Chọn B.
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để
Cách giải:
Ta có
Xét phương trình y' = 0
có 
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm
Dễ thấy
trong khoảng 
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa
Do
Vậy có
giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để
Theo định lí Viet, ta có
Hàm số đồng biến trên ( 2 ; + ∞ ) ⇔ phương trình y' = 0 có hai nghiệm
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)